Verified answer

Область определения выражения - это множество значений, при которых данное выражение имеет смысл.  Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное выражение.

Искать область определения лучше всего методом исключения - отбрасывая все значения, при которых выражение теряет математический смысл.

1) Если в выражении есть знаменатель с переменной, то знаменатель не равен 0.

Пример:

Область определения:

x∈(-∞; 1)∪(1;+∞)

2) Логарифмическое выражение. Основание логарифма определено при a>0 за исключением a=1. Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля.

Пример:

x∈(0; 1)∪(1; +∞)

3) Иррациональные выражения четной степени. Подкоренное выражение должно быть ≥0.

Пример:

x∈[-10; +∞)

Также бывают более сложные и комбинированные выражения. При нахождении области определения всего выражения необходимо учесть все моменты, которые могут привести к ограничению этой области.

Пример:

x∈(-∞; 5)∪[7; +∞)