Равносторонний:

S=(a²*√3)/4

a - сторона

Прямоугольный:

S=1/2*c*h(c)

c - гипотенуза

h(c) - высота к гипотенузе

S=1/2*a*b

a - сторона

b - сторона

С разными сторонами:

S=1/2*a*h(a)

a- сторона

h(a) - высота к стороне a

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p - полупериметр

a, b, с -  стороны

S=p*r

p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

S=(a*b*c)/4*R

a, b, c - стороны

R - радиус описанной окружности

хоть и просили без синуса, но все же напишу:

S=1/2*a*b*Sinα

a,b - стороны

Sin α - синус угла A

Verified answer

Формула площади для любого треугольника: S=0,5*a*h, где a - длина основания треугольника, h - высота.