Обозначим нижнее основание а, верхнее основание b, боковые стороны с. Проведем высоты ВН и СК. ВСКН - прямоугольник (ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми и ВН ║ СК), тогда НК = ВС = b. ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CK) ⇒ AH = DK = (a - b)/2
ΔABH: ∠H = 90°, cos∠A = c / ((a - b)/2) = 2c/(a - b) Зная косинус угла, можем найти сам угол А. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠В = 180° - ∠А
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим нижнее основание а, верхнее основание b, боковые стороны с.Проведем высоты ВН и СК.
ВСКН - прямоугольник (ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми и ВН ║ СК), тогда НК = ВС = b.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CK) ⇒
AH = DK = (a - b)/2
ΔABH: ∠H = 90°,
cos∠A = c / ((a - b)/2) = 2c/(a - b)
Зная косинус угла, можем найти сам угол А.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠В = 180° - ∠А