Ответ:

Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя. Степень с основанием {\displaystyle a}a и натуральным показателем {\displaystyle b}b обозначается как

{\displaystyle a^{b}=\underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{b},}{\displaystyle a^{b}=\underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{b},}

где {\displaystyle b}b — количество множителей (умножаемых чисел)[1][К 1].

Например, {\displaystyle 3^{2}=3\cdot 3=9;\quad 2^{4}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16}{\displaystyle 3^{2}=3\cdot 3=9;\quad 2^{4}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16}

В языках программирования, где написание {\displaystyle a^{b}}a^{b} невозможно, применяются альтернативные обозначения[⇨].

Возведение в степень может быть определено также для отрицательных[⇨], рациональных[⇨], вещественных[⇨] и комплексных[⇨] степеней[1].

Извлечение корня — одна из операций, обратных возведению в степень, она по известным значениям степени {\displaystyle c=a^{b}}{\displaystyle c=a^{b}} и показателя {\displaystyle b}b находит неизвестное основание {\displaystyle a={\sqrt[{b}]{c}}}{\displaystyle a={\sqrt[{b}]{c}}}. Вторая обратная операция — логарифмирование, она по известным значениям степени {\displaystyle c=a^{b}}{\displaystyle c=a^{b}} и основания {\displaystyle a}a находит неизвестный показатель {\displaystyle b=\log _{a}c}{\displaystyle b=\log _{a}c}. Задача нахождения числа по известному его логарифму (потенцирование, антилогарифм) решается с помощью операции возведения в степень[⇨]).

Существует алгоритм быстрого возведения в степень, выполняющий возведение в степень за меньшее, чем в определении, число умножений.

Пошаговое объяснение: