Графиком функции, соответствующей квадратному многочлену в левой части неравенства, является парабола.
Если в правой части неравенства стоит 0, то границей области значения переменной является ось Ох, значит, надо определить корни уравнения ax^2 + bx - c = 0.
Далее надо сопоставить знаки неравенства и знак коэффициента перед x^2.
В нашем случае ветви параболы направлены вверх и заданы только положительные значения функции.
Dushzhanov987
Сами написали, что ветви направлены вверх, а решили другое уравнение, когда ветви параболы направлены вниз. Ответ должен был получиться (-\infty; -3) \cup (2; +\infty).
Answers & Comments
Verified answer
Графиком функции, соответствующей квадратному многочлену в левой части неравенства, является парабола.
Если в правой части неравенства стоит 0, то границей области значения переменной является ось Ох, значит, надо определить корни уравнения ax^2 + bx - c = 0.
Далее надо сопоставить знаки неравенства и знак коэффициента перед x^2.
В нашем случае ветви параболы направлены вверх и заданы только положительные значения функции.
Находим корни: x^2 + x - 6 = 0.
Д = 1 + 4*1*6 = 25. х1 = (-1+5)/2 = 2, х2 = (-1-5)/2 = -3.
Ответ: -3 > x > 2.
Ответ должен был получиться (-\infty; -3) \cup (2; +\infty).