Необходимым условием для существования решение является ; Теперь можно преобразовать: ;
; Отсюда легко найти корни: ; Удовлетворяют найденному в начале промежутку лишь два корня - 1 и 3.
Ответ: 1; 3
Рассмотрим отрезок ; Теперь отвлечемся. Пусть дан отрезок ; Если ; Для нашего отрезка: ; Очевидно, что 3 не входит (5*5*5=125), но 1 подходит.
Ответ: 1.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Необходимым условием для существования решение является
; Теперь можно преобразовать: 
;
Ответ: 1; 3
Рассмотрим отрезок![[\log_{5}2,\; \log_{5}27]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Clog_%7B5%7D2%2C%5C%3B%20%5Clog_%7B5%7D27%5D "[\log_{5}2,\; \log_{5}27]")
; Теперь отвлечемся. Пусть дан отрезок ![[a,\; b]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ba%2C%5C%3B%20b%5D "[a,\; b]")
; Если ![x_{0}\in[a,\;b] \Leftrightarrow 5^{x_{0}}\in[5^{a},\;5^{b}]](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%5Cin%5Ba%2C%5C%3Bb%5D%20%5CLeftrightarrow%205%5E%7Bx_%7B0%7D%7D%5Cin%5B5%5E%7Ba%7D%2C%5C%3B5%5E%7Bb%7D%5D "x_{0}\in[a,\;b] \Leftrightarrow 5^{x_{0}}\in[5^{a},\;5^{b}]")
; Для нашего отрезка: ![5^{x_0}\in[2,\;27]](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx_0%7D%5Cin%5B2%2C%5C%3B27%5D "5^{x_0}\in[2,\;27]")
; Очевидно, что 3 не входит (5*5*5=125), но 1 подходит.
Ответ: 1.
спасибо большое!