Verified answer

15 января - пятнадцатое января.  Порядковое числительное "пятнадцатое" образовано от количественного "пятнадцать". Это сложное числительное, мягкий знак в средине слова не пишется (как и в других подобных числительных: шестнадцатое, семнадцатое, восемнадцатое, девятнадцатое).