Verified answer

Даны отрезки ВС, АD, АВ, СD. Нужно построить трапецию АВСD

Объяснение:. (См. чертеж вложения)

1) На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине большего основания трапеции и обозначим его АD .

2) От точки D на этом отрезке отложим отрезок DK, равный длине меньшего основания ВС.

3) Из т.А раствором циркуля, равным длине боковой стороны АВ, проведем полуокружность. Из т.К раствором циркуля, равным  длине боковой стороны CD, проведем полуокружность до пересечения с первой в т.В - это третья вершина трапеции.

4) По общепринятой методике из В опустим перпендикуляр ВН на АD. ВН - высота трапеции.  

5) Из точки D по общепринятой методике возведем перпендикуляр и  раствором циркуля, равным ВН, отложим на нем отрезок  DЕ.

6) Через В и Е проведем прямую, – все  ее точки  находятся на равном расстоянии от прямой, содержащей АD, т.е. прямая ВЕ||АD.

7) От т.В на этой прямой отложим отрезок, равный длине меньшего основания трапеции,   отметим точку С. Соединим С и D.

ВС параллельна АD и равна КD, => КВСD - параллелограмм и CD параллельна и равна ВК.

Трапеция АВСD  построена по данным четырем сторонам. .