Ответ:

Махая или маша.

Он бежал навстречу, махая руками.

Объяснение: суффикс деепричастия -ючи/-учи употребляется только в разговорной форме или присутствует в фольклоре (стилизации под старину). В данном слове он ничем не оправдан.