Обозначим сторону куба за а.

Диагональ основания равна aV2.

Диагональ куба равна V(a^2 + 2a^2) = 3V3.

Возведём в квадрат обе части равенства — 3a^2 = 27.

Отсюда а=3.

Площадь  поверхности куба равна 6*3*3 = 54.