Ответ:

Мгновенно - мгновенный; распущенно - распущенный.

Объяснение:

Если рассматривать на примере пары "мгновенно - мгновенный", то достаточно знать то, что мгновенный - прилагательное с суффиксом -енн-, а в прилагательных с суффиксами -онн-, -енн- пишется -нн-.

В случае же пары "распущенно - распущенный", распущенный - это причастие, и -нн- здесь пишется потому, что в слове имеется приставка (рас- в данном случае)

Чтобы проверять данным правилом правописание -н- и -нн- в наречиях, надо всего лишь обладать подобным знанием для других частей речи.