Выберем i,j-ый элемент этой матрицы и вычеркнем i-ую строку и j-ый столбец. В результате мы получаем матрицу (n – 1)-го порядка, определитель которой называется минором элемента и обозначается символом Mi j:
.
Алгебраическое дополнение Ai,j элемента ai j определяется формулой
.
Теорема о разложении определителя по элементам строки. Определитель матрицы A равен сумме произведений элементов строки на их алгебраические дополнения:
Answers & Comments
Ответ:
Рассмотрим квадратную матрицу A n-го порядка.
Выберем i,j-ый элемент этой матрицы и вычеркнем i-ую строку и j-ый столбец. В результате мы получаем матрицу (n – 1)-го порядка, определитель которой называется минором элемента и обозначается символом Mi j:
.
Алгебраическое дополнение Ai,j элемента ai j определяется формулой
.
Теорема о разложении определителя по элементам строки. Определитель матрицы A равен сумме произведений элементов строки на их алгебраические дополнения:
.