Теорема Виета гласит, что произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а их сумма равна числу обратному второму коэффициенту (-p)
x₁ · x₂ = q
x₁ + x₂ = -p
Часто нам будут даваться не приведенные квадратные уравнение, а обычные, они имеют вид
ax² + bx + c = 0 (то же приведенное, но с коэффициентом перед x-ом)
что бы получить из обычного квадратного уравнение приведенное, нужно разделить его на a. От сюда сумма и произведение корней обычного квадратного уравнения равны:
Answers & Comments
Коли просите, не могу отказать ;) Я дам только способ решение, без доказательств и тонкостей, все это можно найти в интернете при должном желании.
x² + px + q = 0 - приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета гласит, что произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а их сумма равна числу обратному второму коэффициенту (-p)
x₁ · x₂ = q
x₁ + x₂ = -p
Часто нам будут даваться не приведенные квадратные уравнение, а обычные, они имеют вид
ax² + bx + c = 0 (то же приведенное, но с коэффициентом перед x-ом)
что бы получить из обычного квадратного уравнение приведенное, нужно разделить его на a. От сюда сумма и произведение корней обычного квадратного уравнения равны:
x₁ · x₂ =
x₁ + x₂ = -
Пример:
x² - 4x + 3 = 0
Тогда корни:
x₁ = 1
x₂ = 3
Надеюсь, что все понятно)