ОДЗ x²+34≥0 x∈(-∞;+∞) обе части неравенства положительны, возведем в квадрат x²+34≥36 x²≥36-32 x²≥4 x²-2²≥0 ответ (x-2)(x+2)≥0 метод интервалов
+++[-2]-----[2[++++ x∈(-∞;-2]U[2;+∞)
2 votes Thanks 0
urs777p51vkn
ОДЗ - вся числовая прямая. Т. к. х^2 образует не отрицательное число. А неотрициательное + положительное = положительное. возводим обе части в квадрат х^2+34>=36 х^2>=2 х>=+-√2 Рассмотрим промежутки (-inf; -√2];[-√2;√2];[√2;+inf) взяв произвольные точки из каждого промежутка и подставил их в неравенство, приходим к выводу, что неравенство истинное на промежутках (-inf; -√2] и [√2;+inf) (inf-бесконечность)
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ x²+34≥0x∈(-∞;+∞)
обе части неравенства положительны, возведем в квадрат
x²+34≥36
x²≥36-32
x²≥4
x²-2²≥0
ответ (x-2)(x+2)≥0
метод интервалов
+++[-2]-----[2[++++
x∈(-∞;-2]U[2;+∞)
возводим обе части в квадрат
х^2+34>=36
х^2>=2
х>=+-√2
Рассмотрим промежутки (-inf; -√2];[-√2;√2];[√2;+inf)
взяв произвольные точки из каждого промежутка и подставил их в неравенство, приходим к выводу, что неравенство истинное на промежутках (-inf; -√2] и [√2;+inf) (inf-бесконечность)