SweetBlackberry
Нужно найти производную функции. Если f'(x) ≥ 0, то функция не убывает, если f'(x) ≤ 0, то не возрастает - полученные промежутки - интервалы монотонности, где функция или монотонно возрастает, или монотонно убывает. f'(x) = x² + 8x - 15. f'(x) = (x - 3)(x + 5). x ∈ (-∞; -5] ∨ [3; +∞) - функция не убывает, x ∈ [-5; 3] - не возрастает.
Ответ: x ∈ (-∞; -5] ∨ [3; +∞) - функция не убывает, x ∈ [-5; 3] - не возрастает.
Answers & Comments
f'(x) = x² + 8x - 15.
f'(x) = (x - 3)(x + 5).
x ∈ (-∞; -5] ∨ [3; +∞) - функция не убывает, x ∈ [-5; 3] - не возрастает.
Ответ: x ∈ (-∞; -5] ∨ [3; +∞) - функция не убывает, x ∈ [-5; 3] - не возрастает.