Как решать такие неравенства?. Created by Leto71. algebra-ru

Как решать такие неравенства?...

August 2021 1 23 Report

Как решать такие неравенства?

Answers & Comments

MaxLevs Решается путём замены.

На примере Б. Разница будет только в замене.
$><br /><br />Предположим, что один из корней сокрыт в одном из делителей свободного члена (свойство Бинома Ньютона): <img src=$
Предположим, что это число 3. Тогда, если подставить это число в выражение, должен получиться 0.
$z^3 - 9z^2+27z-27 = 27 - 9*9 + 27*3 - 27 = - 9*9 + 27*3 = -81 + 81 = 0$
$z_1 = 3$

Делим $(z^3 - 9z^2+27z-27)$ на $(z-3)$ :
$\frac{z^3 - 9z^2+27z-27}{z-3} = \frac{(z-3)(z^2-6z+9)}{z-3} = z^2-6z+9$
$z^2-6z+9 = 0\\
(z-3)^2 = 0\\
z_1 = z_2 = z_3 = 3$

Посчитаем значения до точки, в которой функция = 0 и после. (До $z_1$ и после):
При z = 2 : $2^3 - 9(2)^2+27(2)-27 = -1$
При z = 4 : $4^3 - 9(4)^2+27(4)-27 = 1$

Значит, до $z_1$ , функция меньше 0, а после - больше.
Ответ промежуточного неравенства $z^3 - 9z^2+27z-27 \ \textless \ 0$ :
$z \in (- \infty; 3)$

$z = (\frac{1}{2})^{x}\\
 (\frac{1}{2})^{x} = 3\\
x = \log_{\frac{1}{2}}{3} = -\log_{2}{3}$
Из-за того, что основание логарифма < 1, ответ "переворачивается":
$x \in (-\log_{2}{3}; +\infty)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

pozhalujsta pomogite s zadachej2a98516cf7871e9a3f63ffd25f993f95 74378

kak iz ch3 ch2 oh poluchit ch3 ch2 cl

pomogite vychislitef67b0549bb3cb1c9b9a4fed844edffc 84178

pomogite vychislit10611865ac326e5273e814b95eca5d61 39488

pomogite pozhalujsta11e1910bf9acb73e785235a8f67c2d0c 68303

reshite uravnenie23abb5273d0cc8e32f6795a495f13fe1 54362

pomogite reshit metodom gaussa pozhalujsta srochno

pomogite pozhalujsta metodom gaussa

pomogite pozhalujsta reshit srochno0055218a146371db9bdb66de1a2fb099 93018

pomogite reshit zadachu3c76373811a1c6b7e95a9a078e5a7e22 19462

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social