Как решать такое неравенство с логарифмом? Помогите, пожалуйста. log2 (4^x + 81^...

June 2021 1 17 Report

Как решать такое неравенство с логарифмом? Помогите, пожалуйста.
log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) > 2x

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$log_{2} (4^{x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 )\ \textgreater \ log_{2} 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 - 2^{2x} \ \textgreater \ 0$
$81^{x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 0$
$9^{2x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 0$
замена $9^{x} =t$
$t^{2} -4t+3\ \textgreater \ 0$
D=16-12=4
t1=3
t2=1
решаем методом интервалов
( - ∞; 1) (3; + ∞)
t<1
t>3
вернулись к замене
и получили ответ
x<0
x>1/2
Ответ: ( - ∞; 0) (1/2; + ∞)

1 votes Thanks 4

turanax Спасибо оргомное! А ограничения к логарифму никакие не надо писать?

mukus13 все что стоит под логарифмом больше нуля, но там всегда получается больше нуля

turanax все, спасибо еще раз!)

Answers & Comments

Verified answer

Помогите со степенями, пожалуйста!...

Объясните, пожалуйста!...

Помогите с логарифмами, пожалуйста!...

Почему ресурсы планеты не используются рационально?Может кто-нибудь четко сформу...

Помоги решить, пожалуйста, выражение! Не понимаю, что сначала надо сделать...

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна ...

Можно ли регулировать процесс фотосинтеза, если да, то как?...

Очень срочно надо! Помогите решить, никак не получается(...

Помогите, пожалуйста, с производными! Готова об стену биться, только эти два не...

Помогите со степенями! Не понимаю, как их разложить(...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social