Как решать такое неравенство с логарифмом? Помогите, пожалуйста. log2 (4^x + 81^...

June 2021 1 9 Report

Как решать такое неравенство с логарифмом? Помогите, пожалуйста.
log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) > 2x

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$log_{2} (4^{x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 )\ \textgreater \ log_{2} 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 2^{2x}$
$2^{2x}+ 81^{x} -4* 9^{x} +3 - 2^{2x} \ \textgreater \ 0$
$81^{x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 0$
$9^{2x} -4* 9^{x} +3 \ \textgreater \ 0$
замена $9^{x} =t$
$t^{2} -4t+3\ \textgreater \ 0$
D=16-12=4
t1=3
t2=1
решаем методом интервалов
( - ∞; 1) (3; + ∞)
t<1
t>3
вернулись к замене
и получили ответ
x<0
x>1/2
Ответ: ( - ∞; 0) (1/2; + ∞)

1 votes Thanks 4

turanax Спасибо оргомное! А ограничения к логарифму никакие не надо писать?

mukus13 все что стоит под логарифмом больше нуля, но там всегда получается больше нуля

turanax все, спасибо еще раз!)

Answers & Comments

Verified answer

pomogite so stepenyami pozhalujsta3ce4e9f3820919afdd44e1e39caba4e9 69785

obyasnite pozhalujsta79edee9f717de6cb644f569971a0e856 47044

pomogite s logarifmami pozhalujsta382c38ca32293dc13e24bfd24908b1aa 74031

pochemu resursy planety ne ispolzuyutsya racionalnomozhet kto nibud chetko sformu

pomogi reshit pozhalujsta vyrazhenie ne ponimayu chto snachala nado sdelat

v pryamougolnom treugolnike vysota provedennaya iz vershiny pryamogo ugla ravna8d98a65c31fed7d2cfd5e9e873b88c7b 97077

mozhno li regulirovat process fotosinteza esli da to kak

ochen srochno nado pomogite reshit nikak ne poluchaetsya

pomogite pozhalujsta s proizvodnymi gotova ob stenu bitsya tolko eti dva ne

pomogite so stepenyami ne ponimayu kak ih razlozhit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social