Как решать уравнения 2-степени на множестве Z.
например: x^2-2x+1=0
x^2-8x+12=0
x^2-3x-4=0
например: x^2-2x+1=0
x^2-8x+12=0
x^2-3x-4=0
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. (x-1)^2=0⇒x-1=0⇒x=12. (x-6)(x-2)=0⇒ x=6 или x=2
3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1
В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно.
Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры:
1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0;
(x+3)(y-2)=2
2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях
1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
Вот и перебирайте все четыре.