Как решаются системы неравенств второй степени? Объясните пожалуйста как делать ...

August 2022 1 7 Report

Как решаются системы неравенств второй степени? Объясните пожалуйста как делать номер 320 (б)

Очень срочно, дам 30 баллов

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

$\left \{ {{2x^2-13x+6\ \textless \ 0} \atop {x^2-4x\ \textgreater \ 0}} \right.$

Сначала решаем каждое неравенство по отдельности

$1)2x^2-13x+6\ \textless \ 0$

Чтобы решите это неравенство, сначала нужно решить уравнение
$2x^2-13x+6=0 \\ D=169-48=121=11^2 \\ x_1= \dfrac{13-11}{4}=0,5 \\ x_2= \dfrac{13+11}{4}=6$

Применяем метод интервалов

________+_______(0,5)________-_______(6)_________+________

x∈(0,5;6)

$2)x^2-4x\ \textgreater \ 0$

Опять же начинаем с решения уравнения
$x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x=0 \\ x-4=0 \\ x=4$

Метод интервалов

_________+________(0)_________-________(4)_________+_________

x∈(-∞;0)U(4;+∞)

Теперь ищем общие решения этих двух неравенств. Получаем
x∈(4;6)

Ответ: x∈(4;6)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social