Объяснение:`Если парабола у=-х²+рх+q пересекает ось абсцисс в точке А(-2;0), а ось ординат в точке В(0;8), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению (т.е. если подставить вместо х и у координаты этих точек в уравнение параболы, то получим верные равенства). ⇒ 1) 0=-(-2)²+p·(-2)+q и 2) 8 =-0²+p·0+q ⇒ упростим эти уравнения 1) -2p+q=4 и 2) q=8. Получили систему этих двух уравнений. Подставим в 1 уравнение q=8 ⇒ -2p+8=4 ⇒-2p= -8+4 ⇒ -2p=-4 ⇒ p=2 Ответ: р=2 q=8 Тогда парабола имеет вид: у=-х²+2х+8. Построить её можно по точкам: ветви направлены вниз; найдём вершину: х=-b/2a= -2/(-2)=1, у=-1²+2·1+8=9, вершина (1;9); если х=2, то у= -4+4+8=8; Если х=4, то у = -16+8+8=0; если х=3, то у= -9+6+8 =5; если х=-1, то у=5. Отметим на координатной плоскости точки: вершина- (1;9),затем (2;8), (0;8), (3;5), (-1;5), (4;0), (-2;0) и проведём через них параболу, направленную ветвями вниз.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:`Если парабола у=-х²+рх+q пересекает ось абсцисс в точке А(-2;0), а ось ординат в точке В(0;8), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению (т.е. если подставить вместо х и у координаты этих точек в уравнение параболы, то получим верные равенства). ⇒ 1) 0=-(-2)²+p·(-2)+q и 2) 8 =-0²+p·0+q ⇒ упростим эти уравнения 1) -2p+q=4 и 2) q=8. Получили систему этих двух уравнений. Подставим в 1 уравнение q=8 ⇒ -2p+8=4 ⇒-2p= -8+4 ⇒ -2p=-4 ⇒ p=2 Ответ: р=2 q=8 Тогда парабола имеет вид: у=-х²+2х+8. Построить её можно по точкам: ветви направлены вниз; найдём вершину: х=-b/2a= -2/(-2)=1, у=-1²+2·1+8=9, вершина (1;9); если х=2, то у= -4+4+8=8; Если х=4, то у = -16+8+8=0; если х=3, то у= -9+6+8 =5; если х=-1, то у=5. Отметим на координатной плоскости точки: вершина- (1;9),затем (2;8), (0;8), (3;5), (-1;5), (4;0), (-2;0) и проведём через них параболу, направленную ветвями вниз.