как решить тригонометрическое ур-ие?2sin^2 6x + cos^2 3x = 0. Created by ksyushalion. algebra-ru

2 (2sin3x*cos3x)²+cos²3x=08sin²3xcos²3x+cos²3x=0cos²3x (8sin²3x+1)=01) cos²3x=0cos3x=03x=, k∈Zx=, k∈Z2) 8sin²3x+1=08sin²3x=-1sin²3x=-1/8 <0 нет решения.

как решить тригонометрическое ур-ие?2sin^2 6x + cos^2 3x = 0...

ksyushalion @ksyushalion

July 2022 1 10 Report

как решить тригонометрическое ур-ие?
2sin^2 6x + cos^2 3x = 0

Answers & Comments

irishkax1 2 (2sin3x*cos3x)²+cos²3x=0
8sin²3xcos²3x+cos²3x=0
cos²3x (8sin²3x+1)=0
1) cos²3x=0
cos3x=0
3x= $\frac{ \pi }{2} + \pi k$ , k∈Z
x= $\frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z
2) 8sin²3x+1=0
8sin²3x=-1
sin²3x=-1/8 <0 нет решения.

0 votes Thanks 1

ksyushalion а как во второй строке получилось 8sin^2 3x cos^2 3x ?

ksyushalion это просто раскрытие скобок или какая то формула?

ksyushalion а, поняла, посчитала) просто раскрытие

irishkax1 Сначала применила формулу синус двойного угла, а потом скобки раскрыла

ksyushalion все понятно, спасибо :)