Здесь нужно помнить,что касательные к окружности, проведенные из одной точки равны. BE=BF=x, CD=CF=3, AD=AE=1. Треугольник ВЕF раавнобедренный, найдем его стороны BF=BE=x. АВ=х+1, ВС=х+3, АС=1+3=4. По теореме Пифагора (1+х)² + 4² = (х+3)². 1+2х+х²+16=х²+6х+9 -4х=-8 х=2. sin B = AC/BC = 4/5, S= 1/2 * BE * BF * sin B = 1/2 *2*2* 4/5 = 8/5 = 1.6
Answers & Comments
Verified answer
Здесь нужно помнить,что касательные к окружности, проведенные из одной точки равны. BE=BF=x, CD=CF=3, AD=AE=1.Треугольник ВЕF раавнобедренный, найдем его стороны BF=BE=x.
АВ=х+1, ВС=х+3, АС=1+3=4.
По теореме Пифагора (1+х)² + 4² = (х+3)².
1+2х+х²+16=х²+6х+9
-4х=-8
х=2. sin B = AC/BC = 4/5,
S= 1/2 * BE * BF * sin B = 1/2 *2*2* 4/5 = 8/5 = 1.6