Verified answer

Ответ: 18.

Пошаговое объяснение:

Преобразуем первый множитель:

2^log₂√₃(2)=2^log√₁₂(2)=2^(2*log₁₂2)=4^log₁₂2.

Преобразуем второй множитель:

3^ log₁₂288=3^log₁₂(144*2)=3^(log₁₂12²+log₁₂2)=3^(2*log₁₂12+log₁₂2)=

=3^(2+log₁₂2)=3²*3^log₁₂2=9*3^log₁₂2.     ⇒

4^log₁₂2*9*3^log₁₂2=9*4^log₁₂2*3^log₁₂2=9*(4*3)^log₁₂2=

=9*12^log₁₂2=9*2=18.