Ответ:

2.угол BCE-90° Е-60 значит В 30 (180-90-60=30)

Если В 30° то ВЕ-10см (напротив угла 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы

Рассмотрим треугольк АВС С-90° А-30° Значит В-60°

Угол В состоит из 2 частей если в треугольнике ВЕС он был 30° то в треугольнике АЕВ он будет тоже 30° (60-30=30)

Если 2 угла равны то треугольник равнобедренный

Выходит AE=BE а ВЕ у нас 10 см и получается что AE тоже 10 см

Ну и АС=10+5=15см

АС=15см

1. треугольник СDB угол D-90° B-45° C-45°

CDB- равнобедренный так как в угла равны

Если треугольник равнобедренный то СD=DB=8 см

Рассмотрим треугольник АCD угол С-45 D-90

А-45 значит треугольник тоже равнобедренный и АD=CD=8см

Выходит АВ-16 см

8.

Дано: CD = 8, CBD = 45°, ACB = 90°, CDB = 90°

Найти: AB

Решение: В трABC угол C=90°, угол B=45° => угол CAB=90-45=45° => трABC - равнобедренный AC=CB. Следовательно, высота CD делит AB пополам (AD=DB) и является биссектрисой => угол DCB = 90/2 = 45°. Таким образом, трCDB равнобедренный и CD=DB=8 => т.к CD медиана, то AB=AD+DB (AD=DB) => AB=2*8 = 16

Ответ: 16

7.

Дано: трABC, EC=5, BAC = 30°, BEC = 60°, BCA = 90°

Найти: AC

Решение: В трBEC cosE = 5/BE

cos60° = 5/BE

1/2 = 5/BE

BE = 10

В трABE - равнобедренный, т.к угол А = угол B = 30° (E=180-60=120°,смежный, угол В 180-120-30=30°) => BE=BA=10

AC=AE+EC=10+5=15

Ответ: 15