Verified answer

16x^2-78x+16y^2-8y-143=0

16x^2-78x+95.0625-95.0625+16y^2-8y+1-1-143=0

(16x^2-78x+95.0625)+(16y^2-8y+1)=(95,0625+1+143)

((4x)^2-2*4x*+9.75^2)+((4y)^2-2*4y*1+1^2)=239.0625

(4x-9.75)^2+(4y-1)^2=239.0625

(x-2.4375)^2+(y-0.25)^2=14.94140625

итого решением является окружность с центром (2,4375; 0.25) и радиусом R=корень(14.94140625)