КАК Записать функцию, выражающую зависимость численности населения S некоторого населенного пункта от времени t (в годах), если наблюдается постоянный 5% годовой прирост численности.. Created by anyass. matematika-ru

КАК Записать функцию, выражающую зависимость численности населения S некоторого ...

DNHelper

Verified answer

Рассмотрим, как росла численность населения. S, 1 год - S + 0,05S = 1,05S, 2 год - 1,05S + 0,05*1,05S = 1,05*1,05S = 1,05²S, 3 год - 1,05²S + 0,05*1,05²S = 1,05²S * 1,05 = 1,05³S и т. д. Видим закономерность: число 1,05 возводится в степень (номер года) и умножается на S. Тогда функция будет выглядеть так:

$S(t)=1.05^t*S$

0 votes Thanks 1

anyass а не могли бы вы ещё пояснить по этому же заданию :через сколько лет численность населения вырастет в 2 раза при условии сохранения этой тенденции к росту?

AntVa 2S=S1,05^t; 2=1,05^t; t=log(1,05)2;

DNHelper Тут просто: принимаем S за 1, тогда S(t) = 2. Решаем уравнение: 1,05^t = 2, откуда t = log1,05(2). Это примерно равно 14,2. Значит, ответом будет 15 лет.

DNHelper *приближённо равно

anyass Спасибо большое!

AntVa тогда 14 лет и 2 с половиной месяца :)

DNHelper Про года спрашивалось, поэтому я думаю, нужно целое число. 14 не подходит - недостаёт, а 15 как раз, потому что население возрастёт чуть больше, чем в 2 раза (т. е. как бы между 14 и 15 произойдёт нужный момент, поэтому через 15 лет уж точно будет рост в 2 раза)

AntVa

Каждый год население S увеличивается на 5%;

S₁=S₀*105%=S₀*1,05;

S₂=S₁*1,05=S₀*1,05*1,05=S₀*1,05²;

Отсюда можно сделать вывод:

$S_t=S_0*1,05^t;$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

obyasnite kak reshat po algoritmu pri sgoranii 252g organicheskogo veshestva

pomogite reshiit ne poluchaetsya

pozhalujstakto razbiraetsya v himii mne ochen nuzhna pomoshpomogite razobratsya

pozhalujsta paru predlozheniya svyaznyh proshu nebolshoe esse na temu zdorove ch

obyasnite gde zdes formula kak eyo uvidet

pozhalujsta pomogite reshit nomer 3 4 i iz 2 nomera primery pod bukvami b i g

pomogite sdelat elektronnyj balans alno33 al2o3no2o2

proshu pomogite sostavit uravneniya reakcii maloaktivnogo metalaa s koncentrirov

zn2hcl znclh2 pomogite sdelat el balans

pomogite reshit zadachu pro parallelogramm dano abcd par m ugol a60 av32

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social