как записывается уравнение плоскости в нормальном виде? как вычисляется отклонение точки от плоскости? Что называется угловым коэффициентом прямой на плоскости и каков его геометрический смысл в декартовой прямоугольной системе координат?
1. Нормальным уравнением плоскости называется её уравнение, записанное в виде
хcosa + ycosb +zcosгамма -р =0
где - cosa , cosb, cosгамма -направляющие косинусы нормали плоскости, р - расстояние от начала координат до плоскости.
2. отклонение delta=Хо*cosa + Уо*cosb +Zo*cosгамма - p, где Хо, Уо, Zo - координаты точки
3. в уравнении у=кх+в к=∆у/∆х -угл. коэфф. заданной прямой, геометрически к=∆у/∆х= tgф -угла наклона прямой к оси 0х
2 votes Thanks 1
lakOR555
С отклонением не все так просто. Оно может так же вычисляется по формуле расстояния от точки до плоскости
Dedagenn
по-моему не так: расстояние -это модуль отклонения: d=|delta|
lakOR555
Расстояние находится по формуле : (|Ах0+Ву0+Сz0+D|)/ (корень из А²+В²+С²)
lakOR555
И если точка и начало координат будет находится по разные стороны от плоскости, то отклонение будет точь в точь находится по формуле расстояни; а если по одну сторону, то со знаком минус. Как то так
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1. Нормальным уравнением плоскости называется её уравнение, записанное в виде
хcosa + ycosb +zcosгамма -р =0
где - cosa , cosb, cosгамма -направляющие косинусы нормали плоскости, р - расстояние от начала координат до плоскости.
2. отклонение delta=Хо*cosa + Уо*cosb +Zo*cosгамма - p, где Хо, Уо, Zo - координаты точки
3. в уравнении у=кх+в к=∆у/∆х -угл. коэфф. заданной прямой, геометрически к=∆у/∆х= tgф -угла наклона прямой к оси 0х