Это вводное словосочетание. Используется в предложениях, но не играет синтаксическую роль. Нет, это существительное все таки... я так думаю

К несчастью( к чему?) - существительное + предлог.

Это словосочетание может быть одновременно быть и вводным словом, и существительным. Случайно надпись стёрла).

К несчастью, я не знаю вернусь я живым(здесь словосочетание  - вводное слово)

Её действие привело к несчастью все события жизни( здесь это словосочетание - обычное дополнение).