Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений2х+11у=1510х-11у=9а...

July 2022 1 0 Report

Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений
2х+11у=15
10х-11у=9

а)(3;-1)
б)(-9;3)
в)(2;1)
г)(1;2)

KuOV

Ответ:

в) (2: 1)

Объяснение:

$\left\{ \begin{array}{ll}2x+11y=15,\\10x-11y=9.\end{array}$

Пара чисел (х; у) является решением системы уравнений, если при подстановке этих чисел каждое уравнение системы превращается в верное равенство.

а) (3; - 1)

$\left\{ \begin{array}{ll}2\cdot 3+11\cdot (-1)=15,\\10\cdot 3-11\cdot (-1)=9;\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}6-11=15,\\30+11=9;\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}-5=15,\\41=9;\end{array}$

Равенства неверны, значит (3: - 1) не является решением системы.

б) (- 9; 3)

$\left\{ \begin{array}{ll}2\cdot (-9)+11\cdot 3=15,\\10\cdot (-9)-11\cdot 3=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}-18+33=15,\\-90-33=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}15=15,\\-123=9.\end{array}$

Второе равенство неверно, значит (- 9: 3) не является решением системы.

в) (2; 1)

$\left\{ \begin{array}{ll}2\cdot 2+11\cdot 1=15,\\10\cdot 2-11\cdot 1=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}4+11=15,\\20-11=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}15=15,\\9=9.\end{array}$

Оба равенства верны, значит (2; 1) является решением системы.

г) (1; 2)

$\left\{ \begin{array}{ll}2\cdot 1+11\cdot 2=15,\\10\cdot 1-11\cdot 2=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}2+22=15,\\10-22=9.\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}24=15,\\-12=9.\end{array}$

Равенства неверны, значит (1; 2) не является решением системы.

2 votes Thanks 5