Первая сумма состоит из 1001 слагаемого, вторая - из 1000 слагаемых. Если разбить их на пары так, чтобы сумма чисел каждой пары равнялась 2002, то в первой сумме число 1001 не будет иметь пары. Именно это число и составит разность между суммами.

1+3+5+...+2001=(1+2001)+(3+1999)+(5+1997)+...+(999+1003)+1001=2002*500+1001

2+4+6+...+2000=(2+2000)+(4+1998)+(6+1996)+...+(1000+1002)=2002*500

Ответ: первая сумма больше второй на 1001.