какая прямая является осью симметрии параболы у=ах^2+bx+c в зависимости от значе...

mbeleckaa70 @mbeleckaa70

July 2022 1 43 Report

какая прямая является осью симметрии параболы у=ах^2+bx+c в зависимости от значения а?
СРОЧНО

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$y=ax^2+bx+c$

Осью симметрии параболы является прямая $x=-\dfrac{b}{2a}$ .

Получить это можно, выполнив преобразование:

$ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a} x+\dfrac{c}{a} \right)=$

$=a\left(x^2+2x\cdot\dfrac{b}{2a}+\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2-\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{c}{a} \right)=$

$=a\left(\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{4ac}{4a^2} \right)=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2}{4a}+\dfrac{4ac}{4a} =$

$=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=a\left(x-\left(-\dfrac{b}{2a}\right)\right)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a}$

Горизонтальный сдвиг осуществляется на $\left(-\dfrac{b}{2a}\right)$ вправо. Значит, прямая $x=-\dfrac{b}{2a}$ является осью симметрии параболы.

4 votes Thanks 1

PeskovA67S спс)

Answers & Comments

Verified answer

srochno ya na uroke 50b

dokazhite tozhdestvopozhalujsta4f2b6d2fd20dc75feacd71f0fe1a8dd1 62976

rastavtp tru fols i not stetidsrochno ya na uroke

nam zadali napisat referat po russkomu perepisyvaya pravila iz uchebnika to est

matematika 5 klass legkotnya

dam 20 ballovnapishite 10 predlozhenij s obrasheniem

opishite shemu postroeniya grafika v kvadratichnoj funkcii

po kakoj formule mozhno najti abscissu vershiny paraboly uah2bxcsrochno7e3fcabe8f1ed7aa8775e92df1beb22f 61476

po kakoj formule mozhno najti abscissu vershiny paraboly uah2bxcsrochno

kratkoe soderzhanie gogol mertvye dushimozhno ochen kratko bez lishnej vodydayu 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social