P1 = 40 Вт

P2 = 75 Вт - это мощности лампочек.

Воспользуемся формулой для нахождения можности P = I*U

Т.е. P1 = I1 * U

P2 = I2 * U

Выразим I1 и I2.

I1 = P1/U

I2 = P2/U

I1 = 40/120 = 1/3 A

I2 = 75/120 = 0.625 A

У нас два неизвестных. Это I и R. Но нам дано напряжение. Существует формула, связывающая эти три характеристики. I = U/R. Отсюда R = U / I.

Вернемся к нашим основным уравнениям и вместо R будем подставлять U / I

P1 = I1^2 * U/I1 = I1*U.

P2 = I2^2 * U/I2 = I2*U.

Теперь выразим I1 и I2. 

I1 = P1/U

I2 = P2/U

Отсюда I1 = 40/120 = 1/3 А

I2 = 75/120 = 0.625 А

На один вопрос задачи мы ответили. Т.е. мы нашли  силу тока в каждой лампе. Теперь найдем их сопротивления.

R1 = U/ I1 

R2 = U/ I2

R1 = 120 / 1/3 = 360 Ом

R2 = 120 / 0.625 = 192 Ом

Ответ: I1 = 1/3A; I2 = 0,625 A; R1 = 360 Om; R2 = 192 Om.