Какие знаете интересные и полезные свойства трапеции?
Answers & Comments
systemedТрапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны. Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.Коэффициент подобия –Отношение площадей этих треугольников есть .4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии. 7. Точкапересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений еёбоковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.Свойства и признаки равнобедренной трапеции 1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. 3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.Вписанная окружность Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то Площадь или где – средняя линия
1 votes Thanks 1
markova02
Это основы)) хотелось бы свойства не из учебника)) нужно для проекта...
1961uvg
Полезные свойства: - свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции - свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины тупого угла - свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее диагоналями - связь между площадями треугольников, на которые разбивается трапеция ее диагоналями - свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно основаниям - свойство четырех точек
Answers & Comments
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.Коэффициент подобия –Отношение площадей этих треугольников есть .4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии. 7. Точкапересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений еёбоковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.Свойства и признаки равнобедренной трапеции 1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. 3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.Вписанная окружность Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то Площадь или где – средняя линия
- свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции
- свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины
тупого угла
- свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее диагоналями
- связь между площадями треугольников, на которые разбивается
трапеция ее диагоналями
- свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей
трапеции параллельно основаниям
- свойство четырех точек