Нужно с операцией mod уметь работать. Получаем, что 4^3 = 64. т.е. 64≡1(mod9). Тогда представим 4^13 = 4 * (4^3)^4. т.к. 4≡4(mod9) а (4^3)^4≡1(mod9) то наш остаток равен 4*1(mod9) = 4