какое двухзначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произ...

Оксард @Оксард

August 2022 1 8 Report

какое двухзначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр? (с подробным решением)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Двузначное число обозначим $\overline {ab}$ , где а и b - цифры.

Заданное число можно записать таким образом :

$\overline {ab}=10a+b$ .

Из условия следует, что одновременно должны выполняться два равенства:

$\left \{ {{10a+b=4\cdot (a+b)} \atop {10a+b=3\cdot (a\cdot b)}} \right.\; \; \left \{ {{10a+b=4a+4b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{6a=3b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}\qquad \quad } \atop {10\cdot \frac{b}{2}+b=3\cdot \frac{b}{2}\cdot b}} \right.\\\\\left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {6b=\frac{3}{2}b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {12b=3b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {b\cdot (b-4)=0}} \right.\; \; \left \{ {{a_1=0\; ,\; a_2=2} \atop {b_1=0\; ,\; b_2=4}} \right.$

Искомое число 24.

Проверка: 24=4*(2+4)=4*6 , 24=3*(2*4)=3*8 .

7 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social