Ответ: 9 бит (для изображения 1 на 1 пиксель)

Для других размеров- смотри внизу решения.

Решение:

Сначала найдём минимальное количество бит для кодирования одного пикселя (точки) такого изображения.

Это будет такое минимальное целое n, которое удовлетворяет неравенству

Это n проще всего найти, используя таблицу степеней числа 2.

Ищем в ней минимальную степень, большую или равную числу 260, а затем смотрим её показатель. В результате мы найдём степень 512 и показатель для этой степени, равный 9.

То есть, можем сразу после неравенства записать, что n = 9.

Однако, можно записать и общую формулу. Решим неравенство и запишем формулу для минимального целого n (используя двоичный логарифм (его можно заменить десятичным или натуральным), а затем округление вверх):

Вычисляем:

 (бит)

Это и будет минимальное число бит для самого маленького указанного изображения (размером 1 на 1 пискель, то есть состоящего всего из 1 * 1 = 1 пикселя)

Если же изображение имеет другие размеры (обозначим как  x  и  y ), то это число бит для одного пискселя надо будет умножить на число пикселей в изображении (произведение икс и игрек) и получим общее число бит для кодирования такого изображения:  n*x*y