Какое наибольшее количество натуральных чисел от 1 до 2017 можно выбрать так ,чт...

July 2022 1 24 Report

Какое наибольшее количество натуральных чисел от 1 до 2017 можно выбрать так ,чтобы сумма любых трех из них делилась на три нацело?
ПОМОГИТЕ срочно
даю 40 баллов

Answers & Comments

koloskovdanya 1, 3, 4, 7, 10 - 5 чисел.

Заметим, что если мы взяли число, дающее остаток 1 при делении на 3, то мы не можем взять число, дающее остаток 2 при делении на 3, и наоборот.
Среди чисел от 1 до 10 есть 4 числа с остатком 1 и 3 числа с остатком 2, поэтому выгоднее не брать те, что с остатком 3.

Кроме того, может быть не более одного числа, делящегося на 3, иначе сумма двух, делящихся на 3, тоже будет делиться на 3

Answers & Comments

1130 x 20101 kak reshit uravnenie

v chem istoricheskoe znachenie bitvy na ldu chudskogo ozera06a27956befb102a037830793a45c58f 15336

ledovoe poboisheproizoshlo utrom 5 aprelya 1242goda skolko sutok proshlo s nacha

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social