Какое наибольшее количество натуральных чисел от 1 до 2017 можно выбрать так ,чтобы сумма любых трех из них делилась на три нацело?
ПОМОГИТЕ срочно
даю 40 баллов
ПОМОГИТЕ срочно
даю 40 баллов
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Заметим, что если мы взяли число, дающее остаток 1 при делении на 3, то мы не можем взять число, дающее остаток 2 при делении на 3, и наоборот.
Среди чисел от 1 до 10 есть 4 числа с остатком 1 и 3 числа с остатком 2, поэтому выгоднее не брать те, что с остатком 3.
Кроме того, может быть не более одного числа, делящегося на 3, иначе сумма двух, делящихся на 3, тоже будет делиться на 3