Сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 3, что и само число. Если число даёт остаток 2 при делении на 3, то его сумма цифр, увеличенная на 1, делится на 3, тогда сумма цифр, увеличенная на 1, не может являться делителем этого числа. Так как среди любых трёх последовательных чисел обязательно найдётся число, дающее остаток 2 при делении на 3, то последовательно можно взять не более двух чисел.
Пример двух последовательных чисел: 39 делится на 3 + 9 + 1 = 13, 40 делится на 4 + 0 + 1 = 5.
Answers & Comments
Verified answer
Сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 3, что и само число. Если число даёт остаток 2 при делении на 3, то его сумма цифр, увеличенная на 1, делится на 3, тогда сумма цифр, увеличенная на 1, не может являться делителем этого числа. Так как среди любых трёх последовательных чисел обязательно найдётся число, дающее остаток 2 при делении на 3, то последовательно можно взять не более двух чисел.Пример двух последовательных чисел: 39 делится на 3 + 9 + 1 = 13, 40 делится на 4 + 0 + 1 = 5.
Ответ. 2 числа