Какое наименьшее количество степеней двойки с натуральными показателями надо сложить, чтобы получить число 120?
Answers & Comments
Kазак
1 способ Разложим число 120 исходя из суммы степени 2: 120=8*15=2³*(14+1)=2³(2*7+1)=2³*(2(6+1)+1)= 2³(2*6+2+1)=2³(2²*3+2+1)=2³(2²(2+1)+2+1)=2³(2³+2²+2+1)=2⁶+2⁵+2⁴+2³
Значит необходимо 4 степеней двойки
2 способ Наименьшая степень двойки близкая к 120 -это 64=2⁶ 120-64=56 Наименьшая степень двойки близкая к 56 - это 32=2⁵ 56-32=24 Наименьшая степень двойки близкая к 24 - это 16=2⁴ 24-16=8 8=2³ 120=2⁶+2⁵+2⁴+2³ - четыре степени двойки
Это задача о представлении десятичного числа в двоичном виде Слева пишем число, а справа, если число чётное, то 0, если нечётное то 1. Потом делим число пополам и целую часть пишем в следующей строке, повторяя операции до достижения 0 120 - 0 60 - 0 30 - 0 15 - 1 7 - 1 3 - 1 1 - 1 три нуля, четыре единицы 120 dec = 1111000 bin В двоичном представлении всего 4 единицы, значит, число 120 можно представить как сумму четырёх степеней двойки с натуральными показателями. 120 = 2^3 + 2^4 + 2^5 +2^6
Answers & Comments
Разложим число 120 исходя из суммы степени 2:
120=8*15=2³*(14+1)=2³(2*7+1)=2³*(2(6+1)+1)= 2³(2*6+2+1)=2³(2²*3+2+1)=2³(2²(2+1)+2+1)=2³(2³+2²+2+1)=2⁶+2⁵+2⁴+2³
Значит необходимо 4 степеней двойки
2 способ
Наименьшая степень двойки близкая к 120 -это 64=2⁶
120-64=56
Наименьшая степень двойки близкая к 56 - это 32=2⁵
56-32=24
Наименьшая степень двойки близкая к 24 - это 16=2⁴
24-16=8
8=2³
120=2⁶+2⁵+2⁴+2³ - четыре степени двойки
Verified answer
Это задача о представлении десятичного числа в двоичном видеСлева пишем число, а справа, если число чётное, то 0, если нечётное то 1. Потом делим число пополам и целую часть пишем в следующей строке, повторяя операции до достижения 0
120 - 0
60 - 0
30 - 0
15 - 1
7 - 1
3 - 1
1 - 1
три нуля, четыре единицы
120 dec = 1111000 bin
В двоичном представлении всего 4 единицы, значит, число 120 можно представить как сумму четырёх степеней двойки с натуральными показателями.
120 = 2^3 + 2^4 + 2^5 +2^6