Какое наименьшее положительное значение может принимать сумма x+y, если tg(x ) и tg(y) - различные корни уравнения t^2 - (2*корень(3))*t-1 = 0. Заранее благодарю.
Какое наименьшее положительное значение может принимать сумма x+y, если tg(x ) и tg(y) - различные корни уравнения t^2 - (2*корень(3))*t-1 = 0. Заранее благодарю.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)
Решаем уравнение относительно t
t1 = sqrt3 + 1
t2 = sqrt3 - 1
Таким образом, tgX = sqrt3 + 1, откуда Х = arctg(sqrt3 + 1) - наименьшее значение
tgY = sqrt3 - 1, откуда Y = arctg(sqrt3 - 1) - наименьшее значение
Теперь составляем наименьшее значение искомой суммы:
X + Y = arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)
Остались вопросы? Задавайте в личку!
t1 = sqrt3 + 1
t2 = sqrt3 - 1
Таким образом, tgX = sqrt3 + 1, откуда Х = arctg(sqrt3 + 1) - наименьшее значение
tgY = sqrt3 - 1, откуда Y = arctg(sqrt3 - 1) - наименьшее значение