1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 = = 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*5*11*3*2^2*13*2*7 = = 11*13*7^2*5^2*3^5*2^11 Выделим из этого произведения все квадраты простых множителей. (2^10*3^4*5^2*7^2)*(11*13*3*2) = (2^5*3^2*5*7)^2 * 858 Нужно вычеркнуть 3 числа 11, 13, 6, их произведение равно 858. Остается квадрат числа 32*9*35
Answers & Comments
Verified answer
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14,1, 4, 9 - точные квадраты - оставляем
2*3*5*6*7*8*10*11*12*13*14
11, 13 - выбрасываем, нет больше чисел кратных простым числам 11 и 13
2*3*5*6*7*8*10*12*14
8=2*2*2,
2*2*3*12=12*12
2*7*14=14*14
2*5*10=10*10
выбрасываем 6
итого выбрасываем 6, 11, 13 - три числа
Verified answer
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 == 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*5*11*3*2^2*13*2*7 =
= 11*13*7^2*5^2*3^5*2^11
Выделим из этого произведения все квадраты простых множителей.
(2^10*3^4*5^2*7^2)*(11*13*3*2) = (2^5*3^2*5*7)^2 * 858
Нужно вычеркнуть 3 числа 11, 13, 6, их произведение равно 858.
Остается квадрат числа 32*9*35