Какое слово является причастием?

б) дверь (какая? что сделанная?) открытая - страд. причастие, прош. вр.

В остальных случаях:

а) (какой?) открытый (урок) - прилагательное в переносном значении;

в) (чем?)  открыткой - сущ. в косвенном падеже;

г) (что делай?) открывай - глагол в форме повелит. наклонения.