Две трубы - два неизвестных - V1 и V2 - скорости наполнения. Пишем два уравнения. 1) V1 = V2 - 5 - первая на 5 л меньше По формуле - t = S/V 2) 500/V2 = 500/V1 + 5 - вторая на 5 мин быстрее Приводим ур. 2) к общему знаменателю. 3) 500*V1 = 500*V2 + 5*V1*V2 Сокращаем на 5 и делаем подстановку из ур. 1) 4) 100*(V2 - 5) = 100*V2 + 5*(V2 - 5)*V2 Упрощаем, (не пишем индекс при V2) 5) 100*V - 500 - 100*V - 5*V² + 25*V = 0 5a) -Х² +5*Х + 500 = 0 Решаем квадратное уравнение. 6) D = 2025 и корни - Х1 = 25 и Х2 = - 20 - не подходит для второй трубы - отрицательное. 7) V2 = 25 л/мин - скорость второй трубы - ОТВЕТ 8) V1 = V2 - 5 = 20 л/мин - скорость первой - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 500 л : 25 л/мин = 20 мин - вторая труба 500 л : 20 л/мин = 25 мин - первая труба 25 - 20 = 5 мин быстрее - правильно
Answers & Comments
Verified answer
Две трубы - два неизвестных - V1 и V2 - скорости наполнения.Пишем два уравнения.
1) V1 = V2 - 5 - первая на 5 л меньше
По формуле - t = S/V
2) 500/V2 = 500/V1 + 5 - вторая на 5 мин быстрее
Приводим ур. 2) к общему знаменателю.
3) 500*V1 = 500*V2 + 5*V1*V2
Сокращаем на 5 и делаем подстановку из ур. 1)
4) 100*(V2 - 5) = 100*V2 + 5*(V2 - 5)*V2
Упрощаем, (не пишем индекс при V2)
5) 100*V - 500 - 100*V - 5*V² + 25*V = 0
5a) -Х² +5*Х + 500 = 0
Решаем квадратное уравнение.
6) D = 2025 и корни - Х1 = 25 и Х2 = - 20 - не подходит для второй трубы - отрицательное.
7) V2 = 25 л/мин - скорость второй трубы - ОТВЕТ
8) V1 = V2 - 5 = 20 л/мин - скорость первой - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
500 л : 25 л/мин = 20 мин - вторая труба
500 л : 20 л/мин = 25 мин - первая труба
25 - 20 = 5 мин быстрее - правильно