самый большое число номера месяца - 31. ближайшее число обозначающее целую степень двойки - это 32. подставим его в формулу

N=2^i, 32=2^i, 2^5=2^i отсюда i=5 бит следовательно, пятибитового кода будет достаточно для хранения информации о порядковом номере дня любого месяца в году