Ответ:

Выбор трехзначного числа, равного кубу суммы его цифр

Для пяти полученных трехзначных чисел вычислим суммы цифр и выберем среди них то, сумма цифр которого равна кубу соответствующего числа:

729: 7 + 2 + 9 = 18 ≠ 9, не подходит;

512: 5 + 1 + 2 = 8 = 8 - подходит;

343: 3 + 4 + 3 = 10 ≠ 7, не подходит;

216: 2 + 1 + 6 = 9 ≠ 6, не подходит;

125: 1 + 2 + 5 = 8 ≠ 5, не подходит.

Итак, среди пяти чисел, являющимися кубами целых чисел только число 512 равно кубу суммы его цифр.

Ответ: 512.