2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

Заметим, что 2^k может давать 4 различных остатка: 2, 4, 8, 6. Которые циклически повторяются в заданном порядке. Найдем остаток от деления 2022 на 4. Это будет число 2. Значит окачиваться 2^2022 будет на второе число в нашей циклической последовательности, то есть 4.

Ответ: 4