Какой цифрой заканчивается сумма всех трехцифровых чисел?! Просьба объяснить ответ!. Created by natalidnepr1977. matematika-ru

Какой цифрой заканчивается сумма всех трехцифровых чисел?! Просьба объяснить отв...

natalidnepr1977 @natalidnepr1977

July 2022 2 14 Report

Какой цифрой заканчивается сумма всех трехцифровых чисел?!
Просьба объяснить ответ!

nazalyubar66 1. Какой цифрой оканчивается сумма всех трехзначных чисел?
Решение:
100 + 101 + 102 + … + 998 + 999 = (101 + 999) + (102 + 998) + … + (549 + 551) + (100 + 550).
Каждая сумма в скобках оканчивается нулем. Поэтому сумма всех трехзначных чисел тоже оканчивается нулем

iosiffinikov

100+101+102+...999=100+1+2+...999-(1+2+...100)=999*1000/2-100*101\2=499600-5050=494550

Сумма заканчивается на 0.

Можно и иначе : сумма разбивается на парры (101+999)+(102+998)+ ...

Количество чисел четное, поэтому на пары бьются. К сумме добавляем 100. Сумма оканчивается, очевидно, на 0.

Answers & Comments

chislo 82 delitsya na 90 najti delimoe

kakoj cifroj zakanchivaetsya raznica 41434547 37394142 bolshaya prosba dat

kakoj cifroj zakanchivaetsya a 7 v stepeni 529 b 9 v stepeni 775 v 6 v step

v rastvore massoj 500 gr soderzhitsya 40 gr soli kakoj procent soli v etom rastvo

vnuk sprosil u dela skolko emu let ded otvetil esli ya prozhivu eshyo polovinu

najti znachenie vyrazheniya h27h4 7h249 h6 025h

dokazat priznaki delimosti na 10

dokazat chto chislo sostoyashee iz 6 odinakovyh cifr delitsya na 37111337

geometriya 7 klass dokazat ravenstvo uglov zadanie na foto

pomogite pozhalujsta reshit 6 7 zadanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social