какой цифрой заканчивается значение выражения 99^99^9 С решением, пожалуйста :З задание 33.3
Answers & Comments
daurenovna13
Так как тут умножается так : 99×99×99×....×99
то последние цифры это девятки, значит умножаем последние цифры "9×9×9×...×9"
9×9=81, 1×9=9, 9×9=81 и т.д. 99 раз.
Когда четное к-во раз умножается, то число оканчивается цифрой 1, а если нечестное к-во, то 9. 99-это нечестное число, значит оканчивается цифрой 9.
получается _9 .
так как в конце стоит 9, и это нечётное к-во, то число оканчивается цифрой 9
значит число оканчивается цифрой 9
20 votes Thanks 39
anjekawolf
вроде понятно, но в ответах число 9 написано...
anjekawolf
Нет, если так подумать, то четные заканчиваются на 1, а нечетные на 9. т.е. 9*9=81(это 1 и 2е число), 81*9=729(3е число), 729*9=6561(4е число) и тд. т.е. 99^9=...9, но мне интересно было как возвести 99^...9
daurenovna13
все, я нашла ошибку)) исправила, можешь посмотреть))))
anjekawolf
Т.е. получается, если заканчивалась степень на четное число, то было бы ...1, а если не четное, то ...9
Answers & Comments
99×99×99×....×99
то последние цифры это девятки, значит умножаем последние цифры "9×9×9×...×9"
9×9=81, 1×9=9, 9×9=81 и т.д. 99 раз.
Когда четное к-во раз умножается, то число оканчивается цифрой 1, а если нечестное к-во, то 9. 99-это нечестное число, значит оканчивается цифрой 9.
получается _9 .
так как в конце стоит 9, и это нечётное к-во, то число оканчивается цифрой 9
значит число оканчивается цифрой 9