Какой цифры заканчивается выражения 2017^2018( в степени 2018 ) срочно !!!!!!!. Created by alina12334556778990. algebra-ru

Какой цифры заканчивается выражения 2017^2018( в степени 2018 ) срочно !!!!!!!...

September 2021 1 9 Report

Какой цифры заканчивается выражения 2017^2018( в степени 2018 ) срочно !!!!!!!

UluanaV

Воспользуемся свойством $(a^{n})^m=a^{n*m}$

$2017^{2018}=2017^{2*1009}=(2017^2)^{1009}$

2017 во второй степени будет оканчиваться цифрой 9, т.к. 7*7=49.

Дальше будем записывать только последние цифры чисел, т.к. остальные нас не интересуют. Вместо остальных цифр будем писать многоточие.

$...9^{1009}=...9^{1008}*...9^1=(...9^{2})^{504}*...9=...1^{504}*...9=...1*...9=...9$

1 votes Thanks 1