Ответ:

В решении.

Объяснение:

х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения х² + 2х - 11 = 0.

Записать квадратное уравнение, корнями которого являются 1/х₁ и 1/х₂.

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;     х₁ * х₂ = q;  

По условию задачи:  

х₁ + х₂ = -2;  

х₁ * х₂ = -11;

По теореме Виета (новые корни):

1/х₁ + 1/х₂ = (х₂ + х₁)/(х₁ * х₂) = -р нового уравнения;

Из условия задачи:

(х₂ + х₁)/(х₁ * х₂) = -2/-11 = 2/11 = -р, значит, р нового уравнения = -2/11;

По теореме Виета (новые корни):

1/х₁ * 1/х₂ = 1/(х₁ * х₂) = q нового уравнения;

Из условия задачи:

1/(х₁ * х₂) = 1/-11 = -1/11 = q нового уравнения;

Новое уравнение:

х² - 2/11 х - 1/11 = 0;

Умножить все части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

11х² - 2х - 1 = 0. Третий ответ.